Corte os peitos de frango ao meio, em pedaços com alturas e dimensões parecidas para cozinharem por igual, e tempere com sal e pimenta moída na hora.
Em uma tigela, coloque a farinha de trigo e tempere também com sal e pimenta. Passe levemente os dois lados dos filés de frango pela farinha temperada. Não deixe uma camada grossa de farinha pois nessa receita ela não é usada para empanar e sim para engrossar o molho, dourar e caramelizar o frango.
Coloque a manteiga e o azeite para aquecer em uma frigideira grande com bordas altas. Quando a gordura estiver bem quente acrescente os frangos e doure os dois lados.
Retire os frangos da frigideira e reserve. Nesse momento os frangos não precisam estar cozidos por dentro, apenas dourados por fora pois irão finalizar o cozimento no molho depois.
Na mesma panela com a gordura que ficou, acrescente a cebola picada e refogue. Caso a gordura que ficou esteja queimada, descarte e esquente mais manteiga com azeite antes de colocar a cebola. Não lave a panela para não retirar o sabor deixado pelo frango.
Quando a cebola estiver dourada, acrescente as alcaparras, misture e deixe cozinhar por 30 segundos. Se a frigideira estiver com pouca manteiga pode acrescentar mais um pouco.
Abaixe o fogo e acrescente o vinho branco, o suco de ½ limão, a pimenta malagueta picada, o creme de leite fresco, uma pitada de sal e de pimenta do reino. Retorne os filés de frango para a frigideira e cozinhe com tampa por aproximadamente 10 a 12 minutos ou até que os frangos estejam cozidos.
Finalize com salsinha fresca picada grosseiramente e raspas de limão siciliano. Sirva quente com o acompanhamento de sua preferência.