Em uma panela média, ferva a água com o sal.
Coloque o arroz na água fervendo, mexa com uma colher de pau e deixe cozinhar em fogo alto por 8 minutos, mexendo de vez em quando.
Prove o arroz e, quando estiver quase no ponto, desligue o fogo, coloque 2 colheres de sopa de manteiga e tampe a panela. O arroz vai terminar de chegar no ponto dessa forma.
Coloque uma frigideira média para aquecer em fogo médio.
Quebre os ovos separadamente, um a um (assim você não perde todos se um estiver estragado), e transfira para uma tigela.
Quando a frigideira estiver bem quente, abaixe o fogo, coloque 1 colher de sopa de manteiga, espere derreter e acrescente os ovos com uma pitada de sal, sem mexer.
Tampe a frigideira e deixe cozinhar.
Retire a tampa de vez em quando e, com o auxílio de uma colher, regue os ovos com a manteiga derretida. Cozinhe por aproximadamente 1 minuto para uma gema mole ou até que os ovos estejam com a gema no ponto de sua preferência.
Acrescente pimenta do reino moída na hora a gosto. Reserve.
Retire a tampa da panela do arroz e coloque o queijo ralado. Misture.