Corte metade da quantidade de linguiça em rodelas e retire a tripa da outra metade.
Pique finamente as cebolas, o pimentão, a pimenta de cheiro e o alho. Pique os tomates em pedaços médios.
Retire o caroço das azeitonas e corte-as ao meio.
Aqueça uma frigideira de paredes altas em fogo alto, acrescente o óleo e coloque as linguiças cortadas em rodelas. Tampe e deixe cozinhar até dourar, olhando de vez em quando e mexendo para dourar por igual. Transfira a linguiça para um prato e reserve.
Na mesma frigideira, agora em fogo médio para baixo, coloque um pouco mais de óleo e acrescente a cebola, o pimentão, as folhas de louro e o alho. Misture com uma colher de pau e deixe refogar.
Acrescente o tomate e a pimenta de cheiro, coloque um pouco mais de óleo se achar necessário e adicione o cominho, a pimenta calabresa, a páprica e o urucum. Misture tudo.
Coloque o arroz na frigideira com os temperos e refogue um pouco.
Acrescente o sal, a linguiça fora da tripa, o extrato de tomate e água quente até cobrir e ficar 2 dedos acima do arroz.
Tampe a panela deixando uma pequena abertura e cozinhe tudo em fogo médio por aproximadamente 15 minutos. Olhe de vez em quando e acrescente mais água se começar a secar.
Alguns minutos antes de acabar o tempo de cozimento prove, ajuste o sal, aumente o fogo e acrescente as azeitonas, a linguiça em rodelas, o azeite e a pimenta do reino.
Transfira para uma travessa e finalize com um fio de azeite e salsinha fresca picada. Sirva a coalhada à parte.